Jumat, 18 November 2011

POKOK BAHASAN KUARTIL, DESIL DAN PERSENTIL


1. KUARTIL adalah bilangan pembagi, pada sekumpulan data yang dibagi menjadi empat bagian yang sama banyak, sesudah disusun menurut urutan nilainya. Kuartil terdapat 3 buah yaitu K1, K2 dan K3.
a.   Mentukan letak dan nilai kuartil untuk data tunggal digunakan rumus:
Ki = data ke
Dengan i = 1, 2, 3
b.   Mentukan letak dan nilai kuartil untuk data bergolong digunakan rumus:
Dengan i = 1,2,3
Keterangan:
b   = batas bawah kelas Ki, ialah kelas interval dimana Ki akan terletak
p   = panjang kelas interval Ki
F   = frekuensi kumulatif dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas Ki
f    = frekuensi kelas interval Ki
fx     = frekuensi kumulatif
2. DESIL adalah bilangan pembagi, pada sekumpulan data yang dibagi menjadi sepuluh bagian yang sama banyak, sesudah disusun menurut urutan nilainya. Desil terdapat 9 buah yaitu D1, D2, D3,……D9.
a.   Mentukan letak dan nilai desil untuk data tunggal digunakan rumus:
Di = data ke 
Dengan i = 1, 2, 3,……9
b.   Mentukan letak dan nilai desil untuk data bergolong digunakan rumus:
Keterangan:
b   = batas bawah kelas Di, ialah kelas interval dimana Di akan terletak
p   = panjang kelas interval Di
F   = frekuensi kumulatif dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas Di
f   = frekuensi kelas interval Di
fx     = frekuensi kumulatif
3. PERSENTIL adalah bilangan pembagi, pada sekumpulan data yang dibagi menjadi seratus bagian yang sama banyak, sesudah disusun menurut urutan nilanya. Persentil terdapat 99 buah  yaitu P1, P2, P3,….P99.
a.   Mentukan letak dan nilai persentil data tunggal digunakan rumus:
Pi = data ke
Dengan i = 1, 2, 3,……99
b.   Mentukan letak dan nilai persentil untuk data bergolong digunakan rumus:
Keterangan:
b   = batas bawah kelas Pi, ialah kelas interval dimana Di akan terletak
p   = panjang kelas interval Pi
F   = frekuensi kumulatif dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas Pi
f   = frekuensi kelas interval Pi
fx     = frekuensi kumulatif
Catatan: Untuk menentukan letak nilai kuartil, desil dan persentil data harus disusun urutan nilainya dari kecil ke besar.

Referensi:
Tim Mata Kuliah Silabus dan Hand Out Statistik. Prgram Pascasarjana. UNP. 2011

Sabtu, 12 November 2011

Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel (Distribusi Frekuensi) Dan Grafik/ Diagram

A.        TABEL
Data adalah keterangan-keterangan atau ilustrasi-ilustrasi  tentang suatu hal biasanya dalam bentuk kategori-kategori. Contoh : tinggi, rendah, baik, buruk, dan lain sebagainya.
Distribusi frekuensi adalah penyajian data dalam bentuk tabel berdasarkan penyebaran frekuensinya. Tabel distribusi frekuensi terdiri atas :
1.      Baris ( garis horizontal atau garis tegak lurus)
2.      Kolom ( garis vertikal atau garis melintang )
3.      Sel ( isi antara pertemuan baris dan kolom )
Banyaknya atau jumlah baris, kolom dan sel pada suatu tabel dibuat berdasarkan sesuai dengan keperluan. Dan biasanya judul tabel biasanya dibuat pada bagian atas tabel.Contoh tabel :
JUDUL :




    sel



sel



sel
    


sel




KOLOM
 
       
       

                                 
       Baris                         Baris                        Baris

Sebelum memasukan data ke dalam tabel, terlebih dahulu data disusun terlebih dahulu. Dalam menyusun/mengurut (array data ) dapat dilakukan dengan 2 cara :
1.   Mengurut data dari yang tinggi ke yang rendah.
Contoh : 10,9,8,…
2.   Mengurut data dari yang rendah ke yang tinggi.
Contoh : 1,2,3,…

Setelah data diurut, maka dimasukanlah data ini kedalam tabel distribusi.  Tabel distribusi Frekuensi adalah  merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan frekuensi/banyaknya item/obyek pada setiap kelas yang ada. Tujuan adalah mendapatkan informasi lebih dalam tentang data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh dengan melihat data aslinya.



Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi
1)         Tentukan Range atau jangkauan data (R).
        Range didapatkan dengan cara nilai tertinggi dikurangi dengan nilai terendah
        R = HS – LS
Dimana :
R          = Range
HS       = High Score ( Nilai tertinggi )
LS        = Law Score (Nilai terendah )

Catatan :
1.       Apabila didapatkan Range (R ) kurang dari 15, maka tabel yang dipakai adalah tabel distribusi tunggal ( R < 15 ).
2.      Apabila didapatkan Range (R ) lebih dari 15, maka tabel yang dipakai adalah tabel distribusi ganda ( R ≥ 15 ).

2)         Tentukan banyak kelas (k)
                    Rumus Sturgess :
                                                        k=1+3,3 log n

3)         Tentukan lebar kelas (c)
                                                        c=R/k

Tabel distribusi Frekuensi terbagi atas :
1.         Distribusi frekuensi relatif
        Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %.Atau dalam bentuk persentase (%).
2.         Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari. Atau menjumlahkan nilai dari atas ke bawah ( CF a) dan menjumlahkan nilai dari bawah (CF b ).
Contoh .
1.      Data yang memakai tabel distribusi data tunggal
No
Data (X)
Tally
CF a
CF b
Cr %
1
10
IIII IIII IIII
15
45
33.33
2
9
IIII IIII II
27
30
26.67
3
8
IIII IIII
37
18
22.22
4
7
IIII
42
8
11.11
5
6
III
45
3
6.67

Jumlah
45


100




2.      Data yang memakai tabel distribusi data ganda

No
Data (X)
Tally
CF a
CF b
Cr %
1
80 – 85
IIII IIII IIII IIII  IIII
25
62
40,32
2
74 – 79
IIII IIII  IIII  IIII
45
37
32,25
3
68 – 73
IIII IIII  I
56
17
17,75
4
62 – 67

56
6
0,00
5
56 – 61

56
6
0,00
6
50 – 55
III
59
6
4,84
7
44 – 49

59
3
0,00
8
39 – 43
III
62
3
4,84

Jumlah
62


100


B.     GRAFIK
Grafik merupakan gambar-gambar yang menunjukkan data berupa angka secara visual (mungkin juga dengan simbol-simbol) serta biasanya berasal dari tabeltabel yang telah dibuat (Supranto, 2000). Walaupun angka-angka yang disajikan melalui grafik kurang teliti dibandingkan dengan tabel, namun grafik dapat membantu penulis untuk mengambil kesimpulan yang cepat.

Jenis-Jenis  Grafik :
1.      Grafik Batang ( histogram /bargraph ).
Contoh :
Data Status Gizi Siswa




2.      Grafik Garis ( poligon / linegraph ).

3.      Grafik Lingkaran ( circlegraph )
Contoh :


4.      Grafik Lain-lain
Adalah grafik yang berisi lambing-lambang atau gambar-gambar dari sesuatu yang disajikan
Contohnya : Piramida penduduk, keluarga berencana dan lain sebagainya.

Syarat-syarat pembuatan grafik
1.      Tabel persiapan
2.      Untuk jenis grafik no 1, dan 2 terdapat perpotongan sumbu X dan Y.
3.      Khusus untuk grafik lingkaran terdapat dalam sebuah lingkaran sehingga N = 360o